سیّد محمّد کوثری در سال ۱۳۰۷در خانواده ای روحانی و در شهر قم به دنیا آمد. پدر او – مرحوم حجت الاسلام حاج سیّد علی کوثری از خطیبان بزرگ قم بود که در محافل مذهبی، از جمله در بیت آیت اللّه بروجردی(ره) ضمن آشنا ساختن مردم با فضایل اهل بیت(ع) دل های آنان را با عشق به ائمه ی اطهار پیوند می زد و جان تشنه شان را از کوثر ولایت سیراب می کرد.
سیّد محمّد پس از راه یافتن به محضر فیض استادان و دانشمندان بزرگ اسلامی، همچون امام موسی صدر، از آنجا که عطش عشق به اهل بیت(ع) کام و جانش را شعله ور ساخته بود، به جرگه ی ذاکران و روضه خوانان اهل بیت(ع) پیوست و بیش از نیم قرن با این میمنت و افتخار همراه بود. او حتی پس از خود این عرض ارادت را به عنوان یک آیین به فرزندان
حجت الاسلام کوثری چنان عشق و ارادتی به امام حسین(ع) داشت که هر سال به هر ترتیب به کربلای معلا مشرّف می شد و در محضر آن ارباب اهل بصیرت ماهها به کسب فیض می پرداخت: با این وجود که اگر تصویری از گنبد یا ضریح سیدالشهدا(ع) می دید، چشمه های اشک از دیدگان نجیبش می جوشید. ایشان با اینکه ملبّس به ردای روحانیت بود؛ اما همه از او انتظار مرثیه خوانی اهل بیت(ع) را داشتند؛ ولی او به وظیفه ی شرعی خود که همان وعظ و خطابه بود نیز توجه داشت و در حرم شریف ائمه(ع) و بیوت معظم علما به معرفی سیره ی اهل بیت(ع) و ترویج فرهنگ ایشان می پرداخت.
از ۱۸ سالگی بە کسوت ستایشگری آستان اهل البیت(علیهم السلام) درآمد.در سنین جوانی بە طلبگی و سربازی امام زمان(عج) مفتخر شد و در کنار درس طلبگی منبر را روش تبلیغی خود قرار داد و بیش از نیم قرن افتخار روضه خوانی امام حسین(علیه السلام) راداشت.یکی از مراتب شخصیتی مرحوم کوثری کە مهجور واقع شده این است کە ایشان را صرفا بە عنوان روضه خوان و بعضا شنیده شده بە عنوان مداح معرفی مینمایند کە البته او در این آستان بودن را افتخار میدانست، اما ایشان در جوانی بە پیش اساتید حوزه زانوی تلمذ زده و دروس حوزوی سطح را تحصیل نموده بود و تا آخر عمر دست از مطالعه معارف دینی نکشید و بعضی شبها تا پاسی از شب رفته مشغول تفحص در کتب دینی بود.
آری تنها در پیشگاه مراجع و علما احترام مینمود و معمولا فقط روضه میخواند اما در دیگر مراسمات عموما وعظ و خطابه را در کنار روضه خوانی با آن صدای دلنشینش همراه داشت.
در حرم ائمه اطهار(علیهم السلام)و اهلبیت پیامبر(صلی الله علیه و آله) چه در عراق و چه در ایران همچون کربلا، کاظمین ، سامرا، قم و مشهد بە فیض منبر و روضه خوانی نایل آمده بود.
بزرگانی نظیر:آیت الله بروجردی، آیت الله سید محسن حکیم، آیت الله خویی، آیت الله شاهرودی(بزرگ)، آیت الله گلپایگانی، آیت الله مرعشی نجفی، آیت الله فاضل لنکرانی، آیت الله تبریزی (رحمت الله علیهم)…وصد البته حضرت امام خمینی(رحمت الله علیهم)و نیز بارها بە محضر مقام معظم رهبری آیت الله خامنه ای (مدضله العالی) شرفییاب شده بود .
نقل میکنند مرحوم آیت الله تبریزی(ره) فرموده بود: کە ایشان (مرحوم کوثری) بە روضه ای کە میخواند اعتقاد داشت.
در زمینه روضه خوانی تبحر خاص خودش را داشت ولی بە این تبحر خود فخر فروشی نمیکرد و برائ دیگران احترام قائل بود حتی تازه کاران را تشویق مینمود. عاقبت هم با مولایش همراه شد چرا کە آقازاده ایشان نقل میکرد بعد از رحلت، ایشان را بە عالم خواب دیده بود کە گفتند: از همان لحظه احتضار، حضرت اباعبدالله(علیه السلام) بە کنارم آمد و همیشه با او هستیم.این شعر را بارها از او شنیده بودیم :
در اینجا انتسابم با حسین است / در آنجا هم حسابم با حسین است
کجا ارباب ما فردا گذارد / غلام او در آتش پاگذارد
مرحوم کوثری بە محضر علمای بزرگی شرفیاب شده بود و افتخار روضه خوانی در حضور علما و مراجع عظام و بنام شیعه درنجف، قم، مشهد، تهران و دیگر مناطق در کارنامه پر افتخار خود بە ثبت رسانده است .